Необходимо обработать событие "OnDrawCellData". Например для того, чтобы пометить выбранное окошко красным фоном, необходимо сделать следующее:

procedure TForm1.DBGridDrawDataCell(Sender:TObject; const Rect:TRect;
  Field:TField; State:TGridDrawState);

begin
  if gdFocused in State then
    with (Sender as TDBGrid).Canvas do
      begin
        Brush.Color := clRed;
        FillRect(Rect);
        TextOut(Rect.Left, Rect.Top, Field.AsString);
      end;
end;